国开学习网2023秋《经济数学基础12》学习活动一二参考答案

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经济数学基础12学习活动一二参考答案（2023年秋）

各位同学大家好，学习活动共2次，分为问答和交流讨论两种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分为10分，评分标准如下：

活动一：单调性—函数属性研究的实际意义（占形考总分的10%）

按时作答得3分，回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的答案得10分。

1.怎样描述函数的单调性？

2.请举例说明哪些函数是单调函数，哪些函数不是单调函数。

3.在实际生活中，你都遇到过哪些可以运用函数单调性知识的情形？在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？

提示：例如股市行情。

参考答案：一、怎样描述函数的单调性？并举例

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：

1、D?Q（Q是函数的定义域）。

2、区间D上，对于函数f(x)，?（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，? x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)。

3、函数图像一定是上升或下降的。

4、该函数在E?D上与D上具有相同的单调性。

二、在实际生活中，你都遇到过哪些单调性的例子？

1.年龄递增；

2.烧水变热-加火热得快 ，小火热的慢。

3.物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。

3、在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？

某物体匀速运动,它走过的路程与时间之间的函数关系就是单调函数.生活中的一个例子：父与子的关系,他们也是个密不可分的,他们之间离开了不论哪一个,另外一个就没有意义（这里所说的没有意义是这样的父与子的关系就不存在）；因为对于一个函数来说,他不可能是单一的为增,或单一的为减,所以在说明函数的单调性时,必须要加在一定的区间上来说他的单调性才有意义。  

活动二：交流讨论（占形考总分的10%）

提出或者回答其他同学的问题得3分，提出或回答与课程内容相关的问题得6分，给出原创且正确的答案得10分。

欢迎参加课程讨论区，同学们在课程学习过程中遇到问题，可在此提问。在这里，不但有智慧火花的碰撞，还可以结识和你一起学习本课程的同学好友哦～

补充：论坛发公式的方法如下：

1. 写到word中，并将word作为附件提交；

2. 点击回复后，点击根号x就能打开公式编辑器：之后别忘了点击下面的插入。

参考答案一：

数学在经济活动中的应用

数学在生活中无处不在。例子随处可见。例如，如果你希望自己动手装修房屋，那么如何规划布局、如何测量计算面积、怎样购买足够多但又不浪费材料，都需要你有几何学的知识。如果你是个驾车爱好者，你又刚好懂得点图论或拓扑学知识，则对你每天灵活选择最经济的交通路线，或者最省时间的路线，或许大有帮助（虽然现在GPS/GIS有这方面的功能）。如果你是月光族，随时面临入不敷出的窘境，那么懂一点线性规划的方法，或者就是一点点代数知识，也许都能让你有限的金钱得到最有效的利用。如果你不幸病了，而买了药又不幸地遇到“每X小时每X公斤体重X毫克”这样的服药指南的话，不懂点数学的话将可能耽误你的病情。即使你买彩票，也需要懂得点概率论知识，对你选择最佳时机出手买票，获得最大中奖机会，也有所帮助的。

参考答案二：

数学的运用

1、数学在经济学中的工具性作用 数学作为经济研究的基础工具， 其作用是不可忽视的， 利用数学语言我们可以将经济学中的某些问题描述得非常清楚， 并且逻辑推理严密精确， 可以防止漏洞和错误， 应用已有的数学知识我们还可以推导新的结论， 得到仅凭直觉无法或不易得出的结论。

因此， 运用数 学知识做经济学的理论研究可以减少无用争论。同时， 由于经济活动的多样性， 研究中存在许多变化的因素， 导致了经济研究的错综复杂。

而数学就恰恰为这些复杂的思想和现象提供了简洁明了的解释， 为许多错综的数据提供了计算模型， 从而使经济研究简洁条理。

2、数学在经济学中的思想作用 数学的严谨思想在追求精确和理性的经济学中占有非常重要的地位， 数学思想越来越多地贯穿到经济学中来。

改革开放以来， 西方经济学作为市场经济运行描述的基本理论， 对我们经济学学习和研究的作用越来越重要。

我们发现， 西方经济学的思维方式和推理方式的深刻特点之一就表现在其数学性方面， 也正是这一特征使人们常常把经济学看成是最接近自然科学的社会科学学科。

在整个社会科学中， 经济学的理论形式、 研究方法是公认为最接近自然科学的。

这表明， 数学作为一种理论信念、 方法论和研究手段， 十分明显地体现在西方经济学的基本特征中。

按传统流行的科学观， 一门学科达到科学的一个重要标准是看它能否充分运用数学方法。

而在经济学中， 对于经济现象、 经济运行及其规律的描述与研究， 正需要数学方法与数学思想， 从而达到它的科学性。