国开《数据库基础与应用》第三章 3-2-1:变换规则

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3-2-1:变换规则

 若属性或属性集X能够函数决定相应的属性或属性集Y,则称X函数决定Y,或者说Y函数依赖于X,记作X→Y。可以是完全依赖、部分依赖、平凡依赖、非平凡依赖、传递依赖等5种。

  • 1.变换规则

  • 2.最小函数依赖集

  • 3.求侯选码

  • 4.给关系添加候选码

  • 5.侯选码应用举例

变换规则:

函数依赖之间的变换规则:

设一个关系为R(U),其中X、Y、Z、W是U上的子集,则函数依赖存在着以下一些常用的变换规则:

(1)自反性:若X⊇Y,则存在X→Y。

如(学生号,课程号)→学生号,(学生号,课程号)→课程号。

(2)增广性:若X→Y,则存在XZ→YZ。

如学生号→系号,则“(学生号,课程号)→(系号,课程号)”。

(3)传递性:若X→Y和Y→Z,则存在X→Z。

因为X惟一对应Y,Y惟一对应Z,所以X也惟一对应Z,X到Z存在着依赖关系。如教工号→职称,职称→职务工资,则存在教工号→职务工资。

(4)复合性:若X→Y和Z→W,则存在XZ→YW。

如学生号→姓名,课程号→课程名是两个独立的函数依赖,把它们左、右对应组合后,变为(学生号,课程号)→(姓名,课程名)仍然是一对函数依赖。

(5)自增性:若X→Y,则存在WX→Y。

如学生号→姓名,则存在:(学生号,课程号)→姓名,不过由原来的直接依赖变为现在的部分依赖。

(6)伪传递性:若X→Y和WY→Z,则存在WX→Z。

如把WY→Z中的Y替换成它的决定因素X属性后,函数依赖WX→Z仍然成立。因为X→Y,根据增广性,两边同时添加W,所以WX→WY,又因为WY→Z,根据传递性,所以存在WX→Z。又如教工号→职称,(职称,工龄)→基本工资,则存在(教工号,工龄)→基本工资的传递依赖。

(7)合并性:若X→Y和X→Z,则存在X→YZ。

如学生号→姓名,学生号→性别,则学生号→(姓名,性别)。

(8)分解性:若X→Y,且Y⊇Z,则存在X→Z

如学生号→(姓名,性别),则存在学生号→姓名,学生号→性别。



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