国开《数据库基础与应用》第三章 3-2-1：变换规则
3-2-1：变换规则
若属性或属性集X能够函数决定相应的属性或属性集Y，则称X函数决定Y，或者说Y函数依赖于X，记作X→Y。可以是完全依赖、部分依赖、平凡依赖、非平凡依赖、传递依赖等5种。
1.变换规则
2.最小函数依赖集
3.求侯选码
4.给关系添加候选码
5.侯选码应用举例
变换规则：
函数依赖之间的变换规则：
设一个关系为R(U)，其中X、Y、Z、W是U上的子集，则函数依赖存在着以下一些常用的变换规则：
（1）自反性：若X⊇Y，则存在X→Y。
如（学生号，课程号）→学生号，（学生号，课程号）→课程号。
（2）增广性：若X→Y，则存在XZ→YZ。
如学生号→系号，则“（学生号，课程号）→（系号，课程号）”。
（3）传递性：若X→Y和Y→Z，则存在X→Z。
因为X惟一对应Y，Y惟一对应Z，所以X也惟一对应Z，X到Z存在着依赖关系。如教工号→职称，职称→职务工资，则存在教工号→职务工资。
（4）复合性：若X→Y和Z→W，则存在XZ→YW。
如学生号→姓名，课程号→课程名是两个独立的函数依赖，把它们左、右对应组合后，变为（学生号，课程号）→（姓名，课程名）仍然是一对函数依赖。
（5）自增性：若X→Y，则存在WX→Y。
如学生号→姓名，则存在：（学生号，课程号）→姓名，不过由原来的直接依赖变为现在的部分依赖。
（6）伪传递性：若X→Y和WY→Z，则存在WX→Z。
如把WY→Z中的Y替换成它的决定因素X属性后，函数依赖WX→Z仍然成立。因为X→Y，根据增广性，两边同时添加W，所以WX→WY，又因为WY→Z，根据传递性，所以存在WX→Z。又如教工号→职称，（职称，工龄）→基本工资，则存在（教工号，工龄）→基本工资的传递依赖。
（7）合并性：若X→Y和X→Z，则存在X→YZ。
如学生号→姓名，学生号→性别，则学生号→（姓名，性别）。
（8）分解性：若X→Y，且Y⊇Z，则存在X→Z
如学生号→（姓名，性别），则存在学生号→姓名，学生号→性别。
