国开《数据库基础与应用》第三章 3-2-2： 最小函数依赖集

3-2-2： 最小函数依赖集

定义：设一个关系为R(U)，X和Y为U的子集，若X→Y为完全函数依赖，同时Y为单属性，则称X→Y为R的最小函数依赖。由R中所有最小函数依赖构成R的最小函数依赖集，并且在最小函数依赖集中不允许包含有冗余的传递函数依赖。

例如：设一个关系为R(A,B,C,D)，它的函数依赖集为FD={A→B,B→C,A→C,B→D}，判断它是否为R的最小函数依赖集。

分析：由FD中的A→B和B→C可得到A→C，所以给出的A→C是冗余的，应去掉。原FD不是R的一个最小函数依赖集，若修改为FD={A→B,B→C,B→D}，就成为R的最小函数依赖集。

又如：给出上面已经介绍过的职工关系(职工号，姓名，性别，年龄，职务)，教师任课关系(教工号，姓名，职称，课程号，课程名，课时数，课时费)和学生关系（学号，姓名，性别，系号，系名，系主任名），求出它们的最小函数依赖集。

分析：设它们的最小函数依赖集依次用FD1、FD2和FD3表示，由以前对它们每个关系的函数依赖分析可以得出如下：

FD1={职工号→姓名，职工号→性别，职工号→年龄，职工号→职务}

FD2={教工号→姓名，教工号→职称，课程号→课程名，课程号→课时数，（职称，课程号）→课时费}

FD3={学号→姓名，学号→性别，学号→系号，系号→系名，系号→系主任名}