国开《数据库基础与应用》第三章 3-1-5：传递函数依赖

3-1-5：传递函数依赖

定义：一个关系为R(U)，X，Y和Z为属性集U上的子集，其中存在X→Y和Y→Z，但Y不反过来决定X，同时Y不包含Z，则存在X→Z，称此为传递函数依赖，即X传递函数决定Z，或者说Z传递函数依赖于X。

注意：在这里必须强调的是Y不反过来函数决定X，因为如果X→Y同时Y→X，则X和Y为相互决定的函数依赖关系，记作为“X←→Y”，这样X和Y是等价的，在函数依赖中是可以互换的，X→Z就是直接函数依赖，而不是传递函数依赖了。

另外，Y不包含Z也是必须满足的条件，因为如果Y⊇Z，则X→Y必然包含着X直接函数决定Y中的每个子集，这使得X→Z为也不是传递函数依赖。

例如：设一个学生关系为（学号，姓名，性别，系号，系名，系主任名），通常每个学生只属于一个系，每个系有许多学生，每个系都对应唯一的系名和系主任名。

函数依赖分析：在该关系中，存在“学号→姓名”、“学号→性别”、“学号→系号”的完全函数依赖，又存在“系号→系名”和“系号→系主任名”的完全函数依赖。还存在“学号→系名”和“学号→系主任名”这两个函数依赖，它是通过系号属性而传递的函数依赖，所以称这两个函数依赖是传递函数依赖。

包括平凡函数依赖、非平凡函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖等5种。在非平凡函数依赖中，又分为部分函数依赖、完全函数依赖和传递函数依赖。