国开《数据库基础与应用》第二章 2-4-3：连接运算

连接运算是双目运算，运算对象是两个关系，它把两个关系R和S中的所有元组，按照相应属性值的比较条件连接起来，得到的结果关系是R和S的笛卡尔积中的一个子集。比较条件是由比较运算符和关系中的相应属性所构成的表达式，连接运算将按照所使用的比较运算符进行分类，可以被分为大于连接、小于连接、大于等于连接、小于等于连接、等于连接、不等于连接等6种，同统称为θ连接。

假定A和B分别为R和S中的属性，t是连接运算结果中的一个元组，tR和tS分别表示t元组中属于R和S中的元组，即t由tR和tS这前后两个部分共同组成，R.A θ S.B为比较条件。对R和S按比较条件R.A θ S.B进行连接记作为R∞R.A θ S.B S，用笛卡尔积和选择运算表示的连接运算公式如下：

R∞R.A θ S.B S =δR.A θ S.B(R×S)={tRtS | tR∈R ∧ tS∈S ∧ R.A θ S.B = True}

例如：设两个关系R和S分别如下表6和下表7所示，若按照比较条件R.B>S.C进行大于连接，则连接结果如下表8所示。

两个关系的连接运算，需要进行双重循环，对于第1个关系中的每个元组，都要试着与第2个关系中的每个元组进行连接，若每两个对应元组满足所给的连接条件，就把它写入到结果关系中。

最后在表8中得到8个元组，每个元组都具有5个属性，其中前3个来自关系R，后两个来自关系S。为了表明属性所属的关系，应在属性名之前带上关系名，它们之间使用句点分开。

表7　关系S

表8　大于连接

表9　学生关系S

表10　课程关系C

表11　选课关系SC