国开学习网[50501]《离散数学(本)》形考答案

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1.若集合A={a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是()。答案:

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2.若集合A={1,2,3,4},则下列表述正确的是()。答案:

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3.若集合A={2,a,{a},4},则下列表述正确的是()。答案:

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4.若集合A={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是()。答案:

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5.若集合A={a,b},B={a,{a,b}},则下列表述正确的是()。答案:

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6.若集合A的元素个数为5,则其幂集的元素个数为()。答案:

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7.设集合A={1,2,3,4,5,6},B={1,2,3},A到B的关系R={x,y|xA,yB且x=y2},则R=()。答案:

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8.设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7},A到B的关系R={x,y|xA,yB且y=x+1},则R=()。答案:

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9.设A={1,2,3},B={1,2,3,4},A到B的关系R={〈x,y〉|xA,yB,x=y},则R=()。答案:

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10.设A={a,b,c},B={1,2},作f:A→B,则不同的函数个数为()。答案:

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11.空集的幂集是空集。()答案:

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12.存在集合A与B,可以使得AB与AíB同时成立。()答案:

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13.集合的元素可以是集合。()答案:

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14.如果A是集合B的元素,则A不可能是B的子集。()答案:

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15.设集合A={a},那么集合A的幂集是{,{a}}。()答案:

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16.若集合A的元素个数为4,则其幂集的元素个数为16.()答案:

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17.设A={1,2,3},B={1,2,3,4},A到B的关系R={x,y|xA,yB,xy},则R={2,1,3,1,3,2}。()答案:

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18.设A={1,6,7},B={2,4,8,10},A到B的关系R={〈x,y〉|xA,yB,且x=y},则R={2,2,4,4,8,8,10,10}。()答案:

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19.设A={a,b,c},B={1,2,3},作f:A→B,则共有9个不同的函数。()答案:

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20.设A={1,2},B={a,b,c},则A′B的元素个数为8。()答案:

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21.n阶无向完全图Kn的边数是()。答案:

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22.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是()。答案:

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23.已知无向图G的结点度数之和为20,则图G的边数为()。答案:

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24.已知无向图G有15条边,则G的结点度数之和为()。答案:

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25.图G如图所示,以下说法正确的是()。答案:

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26.若图G=V,E,其中V={a,b,c,d},E={(a,b),(b,c),(b,d)},则该图中的割点为()。答案:

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27.设无向完全图K有n个结点(n≥2),m条边,当()时,K中存在欧拉回路。答案:

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28.设G是欧拉图,则G的奇数度数的结点数为()个。答案:

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29.设G为连通无向图,则()时,G中存在欧拉回路。答案:

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30.设连通平面图G有v个结点,e条边,r个面,则。答案:

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31.已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是15。()答案:

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32.设G是一个无向图,结点集合为V,边集合为E,则G的结点度数之和为2|E|。()答案:

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33.若图G=V,E,其中V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)},则该图中的割边为(b,c)。()答案:

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34.边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件。()答案:

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35.若图G中存在欧拉路,则图G是一个欧拉图。()答案:

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36.无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且结点度数都是偶数。()答案:

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37.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图,则n-m=2-k。()答案:

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38.设G是一个有6个结点13条边的连通图,则G为平面图。()答案:

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39.完全图K5是平面图。()答案:

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40.设G是汉密尔顿图,S是其结点集的一个子集,若S的元素个数为6,则在G-S中的连通分支数不超过6。()答案:

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41.无向图G是棵树,边数为12,则G的结点数是()。答案:

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42.无向图G是棵树,边数是12,则G的结点度数之和是()。答案:

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43.无向图G是棵树,结点数为10,则G的边数是()。答案:

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44.设G是有10个结点,边数为20的连通图,则可从G中删去()条边后使之变成树。答案:

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45.设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的()条边,才能确定G的一棵生成树。答案:

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46.设A(x):x是金属,B(x):x是金子,则命题“有的金属是金子”可符号化为()。答案:

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47.设A(x):x是学生,B(x):x去跑步,则命题“所有人都去跑步”可符号化为()。答案:

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48.设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为()。答案:

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49.("x)(P(x,y)∨Q(z))∧($y)(R(x,y)→("z)Q(z))中量词“"”的辖域是()。答案:

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50.设个体域D={a,b,c},那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为()。答案:

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51.若无向图G的边数比结点数少1,则G是树。()答案:

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52.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图。()答案:

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53.无向图G是棵树,结点度数之和是20,则G的边数是9。()答案:

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54.设G是有8个结点的连通图,结点的度数之和为24,则可从G中删去5条边后使之变成树。()答案:

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55.设个体域D={1,2,3},则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)。()答案:

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56.设个体域D={1,2,3,4},则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∨A(2)∨A(3)∨A(4)。()答案:

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57.设个体域D={1,2},则谓词公式("x)P(x)∨($x)Q(x)消去量词后的等值式为(P(1)∧P(2))∨(Q(1)∨Q(2))。()答案:

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58.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“"”的辖域为(P(x)∧Q(y))。()答案:

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59.("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词“"”的辖域为(P(x)∧Q(y))。()答案:

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60.设A(x):x是人,B(x):x是学生,则命题“有的人是学生”可符号化为┐(x)(A(x)∧┐B(x))。()答案:

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