国开学习网[50501]《离散数学（本）》形考答案

国开学习网[50501]《离散数学（本）》形考答案

1.若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）。答案：

2.若集合A＝{1,2,3,4}，则下列表述正确的是（）。答案：

3.若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是（）。答案：

4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）。答案：

5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是（）。答案：

6.若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（）。答案：

7.设集合A＝｛1,2,3,4,5,6｝，B={1,2,3}，A到B的关系R＝{x,y|xA,yB且x=y2}，则R=（）。答案：

8.设集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B的关系R={x,y|xA,yB且y=x+1｝，则R=（）。答案：

9.设A＝｛1,2,3｝，B={1,2,3,4}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xA,yB，x=y｝，则R=（）。答案：

10.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）。答案：

11.空集的幂集是空集。（）答案：

12.存在集合A与B，可以使得AB与AíB同时成立。（）答案：

13.集合的元素可以是集合。（）答案：

14.如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集。（）答案：

15.设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{,{a}}。（）答案：

16.若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16.（）答案：

17.设A={1,2,3｝，B={1,2,3,4}，A到B的关系R={x,y|xA,yB，xy｝，则R={2,1,3,1,3,2}。（）答案：

18.设A＝｛1,6,7｝，B={2,4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xA,yB，且x=y｝，则R={2,2,4,4,8,8,10,10}。（）答案：

19.设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数。（）答案：

20.设A={1，2}，B={a,b,c}，则A′B的元素个数为8。（）答案：

21.n阶无向完全图Kn的边数是（）。答案：

22.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）。答案：

23.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（）。答案：

24.已知无向图G有15条边，则G的结点度数之和为（）。答案：

25.图G如图所示，以下说法正确的是（）。答案：

26.若图G=V,E，其中V={a,b,c,d}，E={（a,b）,（b,c）,（b,d）}，则该图中的割点为（）。答案：

27.设无向完全图K有n个结点（n≥2），m条边，当（）时，K中存在欧拉回路。答案：

28.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为（）个。答案：

29.设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路。答案：

30.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则。答案：

31.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15。（）答案：

32.设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|。（）答案：

33.若图G=V,E，其中V={a,b,c,d}，E={（a,b）,（a,d）,（b,c）,（b,d）}，则该图中的割边为（b,c）。（）答案：

34.边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件。（）答案：

35.若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图。（）答案：

36.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数。（）答案：

37.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k。（）答案：

38.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图。（）答案：

39.完全图K5是平面图。（）答案：

40.设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G-S中的连通分支数不超过6。（）答案：

41.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（）。答案：

42.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（）。答案：

43.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（）。答案：

44.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（）条边后使之变成树。答案：

45.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的（）条边，才能确定G的一棵生成树。答案：

46.设A（x）：x是金属，B（x）：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（）。答案：

47.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（）。答案：

48.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）。答案：

49.（"x）（P（x，y）∨Q（z））∧（$y）（R（x,y）→（"z）Q（z））中量词“"”的辖域是（）。答案：

50.设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式（$x）A（x）∨（"y）B（y）消去量词后的等值式为（）。答案：

51.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树。（）答案：

52.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图。（）答案：

53.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9。（）答案：

54.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树。（）答案：

55.设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式（"x）A（x）消去量词后的等值式为A（1）∧A（2）∧A（3）。（）答案：

56.设个体域D＝{1,2,3,4}，则谓词公式（$x）A（x）消去量词后的等值式为A（1）∨A（2）∨A（3）∨A（4）。（）答案：

57.设个体域D＝{1,2}，则谓词公式（"x）P（x）∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为（P（1）∧P（2））∨（Q（1）∨Q（2））。（）答案：

58.（"x）（P（x）∧Q（y）→R（x））中量词“"”的辖域为（P（x）∧Q（y））。（）答案：

59.（"x）（P（x）∧Q（y））→R（x）中量词“"”的辖域为（P（x）∧Q（y））。（）答案：

60.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐（x）（A（x）∧┐B（x））。（）答案：