国开《统计学原理》形考册V2形成性考核四（第六章）

国家开放大学《统计学原理》

形成性考核册

形成性考核四（第六章）

一、单项选择（每题2分，共计40分）

1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）

A.参数估计 B.双侧检验      C.单侧检验      D.假设检验

2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）

A.原假设      B.备择假设 C.合理假设  D.正常假设

3.在假设检验中，原假设和备择假设（）

A.都有可能成立                  B.都有可能不成立

C.只有一个成立而且必有一个成立  D.原假设一定成立，备择假设不一定成立

4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（）

A.当原假设正确时拒绝原假设        B.当原假设错误时拒绝原假设

C.当备择假设正确时未拒绝备择假设  D.当备择假设不正确时拒绝备择假设

5. 当备择假设为：，此时的假设检验称为（     ）

A.双侧检验 B.右侧检验  C.左侧检验  D.显著性检验

6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）

A.H0: μ=1.40, H1: μ≠1.40

B.H0: μ≤1.40, H1: μ＞1.40

C.H0: μ＜1.40, H1: μ≥1.40

D.H0: μ≥1.40, H1: μ＜1.40

7.一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为（   ）。

A. H0:μ≤20%, H1: μ>20%      B. H0:π=20%   H1: π≠20%

C. H0:π≤20%   H1: π>20%     D. H0:π≥20%   H1: π<20%

8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。

A.原假设肯定是正确的            B.原假设肯定是错误的

C.没有证据证明原假设是正确的    D.没有证据证明原假设是错误的

9. 若检验的假设为H₀: μ≥μ₀, H₁: μ<μ₀ ,则拒绝域为（）

A.  z>z_αB. z<- z_αC. z>z_α/2或z<- z_α/2D. z>zα或 z<-zα

10.若检验的假设为H₀: μ≤μ₀, H₁: μ>μ₀ ,则拒绝域为（）

A.  z> z_αB. z<- z_αC. z> z_α/2或z<- z_α/2D. z> z_α或 z<- z_α

11. 如果原假设H₀为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为(     )

A.临界值    B.统计量   C. P值   D. 事先给定的显著性水平

12. 对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是（）

A. P=α        B. P<α          C. P>α     D. P=α=0

13. 下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（）

A.95%   B.50%  C.5%   D.2%

14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（     ）

A. 接受H₀ 时的可靠性为95%   B.接受H₁ 时的可靠性为95%  

C. H₀为假时被接受的概率为5%      D. H₁为真时被拒绝的概率为5%

15. 进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（    ）

A. 减小   B.  增大  C. 不变  D. 不确定

16. 容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H₀: μ≤1, H₁: μ>1,该检验所犯的第一类错误是（    ）

A. 实际情况是μ≥1，检验认为μ>1

B. 实际情况是μ≤1，检验认为μ<1

C. 实际情况是μ≥1，检验认为μ<1

D. 实际情况是μ≤1，检验认为μ>1

17. 如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的（即在0.05的显著性水平下拒绝了原假设），则错误的说法是（    ）

A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的  B. 在0.01的显著性水平下不一定具有显著性  C.原假设为真时拒绝原假设的概率为0.05   D. 检验的p值大于0.05

18. 在一次假设检验中当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则用α=0.05时，（    ）

A. 原假设一定会被拒绝              B.  原假设一定不会被拒绝

C. 需要重新检验                    D. 有可能拒绝原假设

19. 哪种场合适用t检验统计量？（      ）

A. 样本为大样本，且总体方差已知       B.样本为小样本，且总体方差已知

C. 样本为小样本，且总体方差未知       D. 样本为大样本，且总体方差未知

20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（    ）

A. 可以放心地接受原假设       B. 没有充足的理由否定原假设

C.没有充足的理由否定备择假设  D. 备择假设是错误的

二、简答题（每题10分，共计20分）

1.简述假设检验的步骤。

2.简述假设检验与区间估计之间的关系。

四、计算分析题（20分，共计40分）

1.某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm² 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm²，标准差为120/hm² 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (a=0.05) （本题20分）

 (参考数值Z_a/2 ，Z_0.025=1.96   Z_0.05=1.65   Z_0.005=2.58)

2、一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平a=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？（本题20分）

(参考数值Z_a/2，Z_0.025=1.96   Z_0.05=1.65   Z_0.005=2.58)