国开《统计学原理》形考册V2形成性考核三(第五章)

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国家开放大学《统计学原理》

形成性考核册

形成性考核第五章

一、单项选择(每题2分,共计40分)

1.估计量的含义是指(    )。

A.用来估计总体参数的统计量的名称

B.用来估计总体参数的统计量的具体数值

C.总体参数的名称

D.总体参数的具体数值

2.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间(     )。

A.以95%的概率包含总体均值

B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值

3.无偏估计是指(     )

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数

B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数

C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小

D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致

4.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以(    )

A.样本均值的抽样标准差

B.样本标准差

C.样本方差

D.总体标准差

5.当样本量一定时,置信区间的宽度(     )

A.随着置信系数的增大而减小

B.随着置信系数的增大而增大

C.与置信系数的大小无关

D.与置信系数的平方成反比

6.当置信水平一定时,置信区间的宽度(    )

A.随着样本量的增大而减小

B.随着样本量的增大而增大

C.与样本量的大小无关

D.与样本量的平方根成正比

7.一个95%的置信区间是指(     )

A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内

B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内

C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数

D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数

8.95%的置信水平是指(    )

A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为95%

C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为5%

9.一个估计量的有效性是指(    )

A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数

C.该估计量的方差比其他估计量大

D.该估计量的方差比其他估计量小

10.一个估计量的一致性是指( )

A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数

B.该估计量的方差比其他估计量小

C.随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数

D.该估计量的方差比其他估计量大

11.置信系数(1-ɑ)表达了置信区间的(    )

A.准确性     B.精确性    C.显著性        D.可靠性

12.在置信水平不变的条件下,要缩小置信区间,则(   )

A.需要增加样本量

B.需要减小样本量

C.需要保持样本量不变

D.需要改变统计量的抽样标准差

13.在其它条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需的样本量(  )

A.越大       B.越小       C.可能大也可能小        D.不变

14.在其它条件相同的情况下,95%的置信区间比90%的置信区间(  )

A.要宽       B.要窄       C.相同       D.可能宽也可能窄

15.指出下面的说法中哪一个是正确的(    )

A.样本量越大,样本均值的抽样标准差就越小

B.样本量越大,样本均值的抽样标准差就越大

C.样本量越小,样本均值的抽样标准差就越小

D.样本均值的抽样标准差与样本量无关

16.指出下面的说法中哪一个是正确的( 

A.置信水平越大,估计的可靠性就越大

B.置信水平越大,估计的可靠性就越小

C.置信水平越小,估计的可靠性就越大

D.置信水平的大小与估计的可靠性无关

17.指出下面的说法中哪一个是正确的(   )

A.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应缩小样本量

B.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应增大样本量

C.在样本量一定的条件下,要提高估计的可靠性,就降低置信水平

D.在样本量一定的条件下,要提高估计的准确性,就提高置信水平

18.在一项对学生资助贷款的研究中,随机抽取480名学生作为样本,得到毕业前的平均欠款余额为12168元,标准差为2200元。则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为(    )

A.(11971,12365)               B.(11971,13365)

C.(11971,14365)               D.(11971,15365)

19.从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本,样本均值为17.25,样本标准差为3.3。则总体均值的95%的置信区间为(    )

A.(15.97,18.53)                 B.(15.71,18.79)

C.(15.14,19.36)                 D.(14.89,20.45)

20.某地区的写字楼月租金的标准差为80元,要估计总体均值的95%的置信区间,希望的边际误差为25元,应抽取的样本量为(     )

A.20                B.30            C.40          D.50

二、多项选择(每题2分,共计10分)

1.在抽样推断中(   

A.抽样指标的数值不是唯一的     B.总体指标是一个随机变量

C.可能抽取许多个样本            D.统计量是样本变量的函数

2.从全及总体中抽取样本单位的方法有(   

A.简单随机抽样       B.重复抽样    C.不重复抽样    D.概率抽样

3.在抽样推断中,样本单位数的多少取决于(   

A.总体标准差的大小             B.允许误差的大小

C.抽样估计的把握程度           D.总体参数的大小

4.区间估计和点估计的理论其核心分别是(   )。

A. 中心极限定理             B. 大数定理

C. 切比雪夫大数定理         D. 辛钦大数定理

5.简单随机抽样(   

A、试用于总体各单位呈均匀分布的总体;

B、适用于总体各单位标志变异较大的总体

C、在抽样之前要求对总体各单位加以编号

D、最符合随机原则

三、简答题(每题10分,共计20分)

1.简述以样本均值估计总体均值的理由?

2.随机试验满足三个条件是什么?

五、计算分析题(每题15分,共计30分)

1. 在一项家电市场调查中,随机抽取了200个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间,置信水平分别为90%和95%。

2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

1) 假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差;

2) 95%的置信水平下,求允许误差;

3) 如果样本均值为120元,求总体均值95%的置信区间。

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