国开《统计学原理》形考册V2形成性考核三（第五章）
国家开放大学《统计学原理》
形成性考核册
形成性考核三（第五章）
一、单项选择（每题2分，共计40分）
1.估计量的含义是指（ ）。
A.用来估计总体参数的统计量的名称
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值
C.总体参数的名称
D.总体参数的具体数值
2.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ）。
A.以95%的概率包含总体均值
B.有5%的可能性包含总体均值
C.一定包含总体均值
D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值
3.无偏估计是指（ ）
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小
D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
4.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）
A.样本均值的抽样标准差
B.样本标准差
C.样本方差
D.总体标准差
5.当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）
A.随着置信系数的增大而减小
B.随着置信系数的增大而增大
C.与置信系数的大小无关
D.与置信系数的平方成反比
6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）
A.随着样本量的增大而减小
B.随着样本量的增大而增大
C.与样本量的大小无关
D.与样本量的平方根成正比
7.一个95%的置信区间是指（ ）
A.总体参数中有95%的概率落在这一区间内
B.总体参数中有5%的概率落在这一区间内
C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数
8.95%的置信水平是指（ ）
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%
C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%
9.一个估计量的有效性是指（ ）
A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
C.该估计量的方差比其他估计量大
D.该估计量的方差比其他估计量小
10.一个估计量的一致性是指（ ）
A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B.该估计量的方差比其他估计量小
C.随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D.该估计量的方差比其他估计量大
11.置信系数（1-ɑ）表达了置信区间的（ ）
A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性
12.在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（ ）
A.需要增加样本量
B.需要减小样本量
C.需要保持样本量不变
D.需要改变统计量的抽样标准差
13.在其它条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量（ ）
A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不变
14.在其它条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ）
A.要宽 B.要窄 C.相同 D.可能宽也可能窄
15.指出下面的说法中哪一个是正确的（ ）
A.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小
B.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越大
C.样本量越小，样本均值的抽样标准差就越小
D.样本均值的抽样标准差与样本量无关
A.置信水平越大，估计的可靠性就越大
B.置信水平越大，估计的可靠性就越小
C.置信水平越小，估计的可靠性就越大
D.置信水平的大小与估计的可靠性无关
17.指出下面的说法中哪一个是正确的（ ）
A.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本量
B.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量
C.在样本量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就降低置信水平
D.在样本量一定的条件下，要提高估计的准确性，就提高置信水平
18.在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168元，标准差为2200元。则贷款学生总体中平均欠款额的95%的置信区间为（ ）
A.（11971，12365） B.（11971，13365）
C.（11971，14365） D.（11971，15365）
19.从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本，样本均值为17.25，样本标准差为3.3。则总体均值的95%的置信区间为（ ）
A.（15.97，18.53） B.（15.71，18.79）
C.（15.14，19.36） D.（14.89，20.45）
20.某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
二、多项选择（每题2分，共计10分）
1.在抽样推断中（ ）
A.抽样指标的数值不是唯一的 B.总体指标是一个随机变量
C.可能抽取许多个样本 D.统计量是样本变量的函数
2.从全及总体中抽取样本单位的方法有（ ）
A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.概率抽样
3.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ ）
A.总体标准差的大小 B.允许误差的大小
C.抽样估计的把握程度 D.总体参数的大小
4.区间估计和点估计的理论其核心分别是（ ）。
A. 中心极限定理 B. 大数定理
C. 切比雪夫大数定理 D. 辛钦大数定理
5.简单随机抽样（ ）
Ａ、试用于总体各单位呈均匀分布的总体；
Ｂ、适用于总体各单位标志变异较大的总体
Ｃ、在抽样之前要求对总体各单位加以编号
Ｄ、最符合随机原则
三、简答题（每题10分，共计20分）
1.简述以样本均值估计总体均值的理由？
2.随机试验满足三个条件是什么？
五、计算分析题（每题15分，共计30分）
1. 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；
2) 在95%的置信水平下，求允许误差；
3) 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
