八一学院《微积分基础》形成性考核答案
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1.[单选题]下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等。 (3分)
A.f(x)=
, g(x)=x
B.f(x)=lnx3, g(x)=3lnx
C.f(x)=lnx2, g(x)=2lnx
D.f(x)=|x|, g(x)=x
正确答案是:
2.[单选题]函数
在区间(-2,2)是（ ） (3分)
A.单调增加
B.单调减少
C.先增后减
D.先减后增
正确答案是:
3.[单选题]下列函数（ ）为奇函数. (3分)
A.x2cosx
B.sinx+cosx
C.xsinx
D.
正确答案是:
4.[单选题]函数f(x)=
的定义域是（ ）。 (3分)
A.(2,+∞)
B.(2,5]
C.(2,3)∪(3,5)
D.(2,3)∪(3,5]
正确答案是:
5.[单选题]若
=（ ）。(3分)
A.F(lnx)+C
B.F(1/x)+C
C.F(−lnx)+C
D.F(−1/x)+C
正确答案是:
6.[单选题]微分方程
的阶数为（ ） (3分)
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案是:
7.[单选题]如果等式
，则f(x)=（ ）(3分)
正确答案是:
8.[单选题]函数
的定义域是（ ）。 (3分)
A.(2,+∞)
B.（2,5]
C.（2，3）∪（3，5）
D.（2，3）∪（3，5]
正确答案是:
9.[单选题]若
，则 f(x)=（ ）. (3分)
A.2xe2x(1+x)
B.2x2e2x
C.2xe2x
D.xe2x
正确答案是:
10.[单选题]当x→+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）。 (3分)
正确答案是:
11.[单选题]设函数y=xsinx，则该函数是（ ）。 (3分)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
正确答案是:
12.[单选题]设y=lg2x，则dy=（ ）。 (3分)
正确答案是:
13.[单选题]若函数f (x)在点x0处可导，则（ ）是错误的。 (3分)
A.函数f (x)在点x0处有定义
B.函数f (x)在点x0处连续
C.函数f (x)在点x0处可微
D.
，但
正确答案是:
14.[单选题]下列函数在指定区间(-∞,+∞)上单调减少的是（ ）。 (3分)
A.sinx
B.3-x
C.x2
D.ex
正确答案是:
15.[单选题]微分方程y’=0 的通解为（ ）. (3分)
A.y=0
B.y=cx
C.y=c
D.y=x+c
正确答案是:
16.[单选题]函数y=e2x是微分方程（ ）的解。 (3分)
A.y’+y=0
B.y’-y=0
C.y’+2y=0
D.y’-2y=0
正确答案是:
17.[单选题]下列结论中（ ）不正确. (3分)
A.若函数f(x)在[a，b]内恒有f’(x)<0，则函数f(x)在[a，b]内是单调下降的
B.若函数f(x)在x=x0处不连续，则f(x)一定在x0处不可导
C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上
D.若函数f(x)在x=x0处连续，则一定在x0处可微
正确答案是:
18.[单选题]若
，则∫f(x)dx=( )。 (3分)
正确答案是:
19.[单选题]当k=（ ）时，函数
在x=0处连续.(3分)
A.0
B.1
C.2
D.-1
正确答案是:
20.[单选题]若函数 
，则∫f’(x)dx=（ ）。 (3分)
正确答案是:
21.[填空题]
=（ ）． (4分)
正确答案是:
22.[填空题]曲线
在（1,1）点处的切线斜率是（ ）。 (4分)
正确答案是:
23.[填空题]
(4分)
正确答案是:
24.[填空题]曲线
在点（0,0）处的切线方程式（ ）。(4分)
正确答案是:
25.[填空题]
=（ ）． (4分)
正确答案是:
26.[填空题]若函数
在x=0处连续，则k= .(4分)
正确答案是:
27.[填空题]若f(x+1)=x2+2x-2，则f(x)=（ ）。 (4分)
正确答案是:
28.[填空题]若函数
,在处连续，则（ ）。 (4分)
正确答案是:
29.[填空题]∫f(x)dx=xlnx+c则f’(x)=（ ）． (4分)
正确答案是:
30.[填空题]若函数
,在x=0处连续，则k=（ ）。 (4分)
正确答案是:
31.[单选题]下列微分方程中为可分离变量方程的是（ ）。 (3分)
正确答案是:
32.[单选题]下列函数（ ）为偶函数 (3分)
A.xsinx
B.sinxcosx
C.x3+x
D.xcosx
正确答案是:
33.[单选题]当（ ）时，函数
,在x=0在处连续。 (3分)
A.0
B.-1
C.1
D.2
正确答案是:
34.[单选题]曲线y=1/2（x+sinx）在x=0处切线的斜率是（ ）。 (3分)
A.-1
B.1
C.1/2
D.-1/2
正确答案是:
35.[单选题]设函数y=xsinx，则该函数是（ ）。 (3分)
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
正确答案是:
36.[单选题]微分方程y’=1的通解为（ ）。 (3分)
A.y=x
B.y=C
C.y=1
D.y=x+C
正确答案是:
37.[填空题]
dx=（ ）。 (4分)
正确答案是:
38.[填空题]
(4分)
正确答案是:
39.[填空题]微分方程
=0的阶数为（ ）。 (4分)
正确答案是:
40.[填空题]若函数f(x)的一个原函数是x-ln(x+1),则f(x)=（ ）。 (4分)
正确答案是:
41.[填空题]若函数y=x(x-2)(x-3)，则y’(0)=（ ）。 (4分)
正确答案是:
42.[单选题]若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫
f(lnx)dx=（ ）。 (3分)
A.F(lnx)+C
B.F()+C
C.F(-lnx)+C
D.F(-)+C
正确答案是:
43.[单选题]函数f(x)=
的定义域是（ ）。 (3分)
A.(-1,+∞)
B.(0,+∞))
C.(-1,0)∪(0,+∞)
D.(0,1)∪(1,+∞)
正确答案是:
44.[填空题]
dx=（ ）。 (4分)
正确答案是:
45.[填空题]∫f(x)dx=xlnx+c则f(x)=（ ）． (4分)
正确答案是:
46.[填空题]微分方程
的阶数为（ ）。 (4分)
正确答案是:
47.[填空题]函数 f(x-1)=x2-2x+7（ ）,则 f(x)= . (4分)
正确答案是:
48.[单选题]下列函数（ ）为偶函数． (3分)
A.xcosx
B.sinx+cosx
C.xsinx
D.
正确答案是:
49.[填空题]微分方程y’=1，y(0)=1的特解为（）。 (4分)
正确答案是:
50.[填空题]若函数f(x)的一个原函数是x-ln(x+1),则f(x)=（ ）。 (4分)
正确答案是:
51.[填空题]若函数y=x(x-2)(x-3)，则y'(0)=（ ）。 (4分)
正确答案是:
52.[填空题]若f(x+1)=x2+2x-2，则f(x)=（ ）。 (4分)
正确答案是:
