八一学院《离散数学（本）》形成性考核答案

八一学院《离散数学（本）》形成性考核答案

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1.[单选题]若G是一个汉密尔顿图，则G一定是（ ）。 

A.欧拉图

B.对偶图

C.连通图

D.平面图

正确答案是：

2.[单选题]设个体域为整数集，则公式(∃y)(x-y=2)的解释可为 ( )． 

A.存在一整数x有整数y满足x-y=2

B.存在一整数x对任意整数y满足x-y=2

C.对任一整数x存在整数y满足x-y=2

D.任一整数x对任意整数y满足x-y=2

正确答案是：

3.[单选题]若集合A={1，2}，B={1，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． 

A.A⊂B

B.A∈B

C.A∈/B

D.B⊂A

正确答案是：

4.[单选题]设A={1, 2, 3, 4｝，B={2, 3, 4}，A到B的关系R={<x, y>|x∈B，且x+y=5｝，则R= ( )． 

A.{<1, 2>, <1,3>, <2, 3>}

B.{<1, 4>, <2, 3>, <3, 2>}

C.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 2>}

D.{<3, 2>, <2, 4>, <3, 4>}

正确答案是：

5.[单选题]设无向完全图Kn有n个结点（n≥2），m条边，当（ ）时，Kn中存在欧拉回路。 

A.m为奇数

B.n为偶数

C.n为奇数

D.m为偶数

正确答案是：

6.[单选题]设集合A={1,2,3},B={2,4,6}，从A到B上的关系R={<x,y>|x∈B且2x=y}，则R=（ ）。 

A.{<1,3>,<2,4>,<3,5>}

B.{<2,1>,<4,3>,<6,5>}

C.{<1,2>,<2,4>,<3,6>}

D.{<1,1>,<2,2>,<3,3>}

正确答案是：

7.[单选题]设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则（   ）． 

A.v + e – r = – 4

B.v + e - r=4

C.v + e - r=2

D.r + v - e =2

正确答案是：

8.[单选题]若集合A＝{a, b, c, d}，则下列表述正确的是( )． 

A.∅∈A

B.{a}∈A

C.{a, b, c, d }∈A

D.{a, b }⊆A

正确答案是：

9.[单选题]已知无向图G有10条边，则G的结点度数之和为（ ）。 

A.10

B.20

C.30

D.5

正确答案是：

10.[单选题]设A（x）：x是学生，B（x）：x是大学生，则命题“不是所有的学生都是大学生”可符合化为（ ）。 

A.¬（∃x）（A（x）⋀B（x））

B.（∀x）（A（x）⋀B（x））

C. ¬（∃x）（A（x）⋀¬B（x））

D. ¬（∀x）（A（x）→B（x））

正确答案是：

11.[单选题]若集合A={b,c,d},则下列表述正确的是（ ）。 

A.{b,c,d}∈A

B.A⊆{c,d}

C.{1,2,3}⊂A

D.{b,c}⊂A

正确答案是：

12.[单选题]无向树G结点数是10，则G的边数是（ ）． 

A.10

B.5

C.20

D.9

正确答案是：

13.[单选题]命题“3是奇数且-3是负数”的否定是（  ）。 

A.3不是奇数或-3不是负数

B.3是偶数或-3是负数

C.3不是偶数或-3是负数

D.3不是奇数且-3不是负数

正确答案是：

14.[单选题]n阶无向完全图Kn的边数及每个结点的度数分别是（ ）． 

A.n(n-1)与n

B.n(n-1)与n-1

C.n-1与n

D.n(n-1)/2与n-1

正确答案是：

15.[单选题]设A(x):x是人，B(x):x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（ ）。 

A.(∧ B(x))

B.¬ B(x))

C.(∧ B(x))

D.¬ B(x))

正确答案是：

16.[单选题]命题“4是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。 

A.4不是偶数或-3不是负数

B.4不是偶数且-3不是负数

C.4不是偶数或-3是负数

D.4是偶数且-3不是负数

正确答案是：

17.[单选题]设A＝｛1, 3, 5｝，B={2, 4, 6}，A到B的关系R＝｛〈x, y〉| x+1=y｝，则R= ( )． 

A.∅

B.{<2, 1 >, <4, 3>, <6, 5>}

C.{<1, 2>, <3, 4>, <5, 6>}

D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3>}

正确答案是：

18.[单选题]设G为无向图，则下列结论成立的是 (    ) ．

A.无向图G的结点的度数等于边数的两倍．

B.无向图G的结点的度数之和等于边数的两倍．

C.无向图G的结点的度数等于边数．

D.无向图G的结点的度数之和等于边数．

正确答案是：

19.[单选题]无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（   ）．

A.5

B.10

C.9

D.12

正确答案是：

20.[单选题]若集合A={1,2,3},则下列表述正确的是（ ）。 

A.{1}∈A

B.{1}⊂A

C.{1,2,3}∈A

D.∅∈A

正确答案是：

21.[判断题]存在集合A与B，可以使得AB与AB同时成立. 

A.对

B.错

正确答案是：

22.[判断题]设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．

A.对

B.错

正确答案是：

23.[判断题]设集合A={1,2},B={a,b},C={3,4}，从A到B的函数f={<1,b>,<2,a>},从B到C的函数g={<a,3>,<b,4>},则Dom(g∘f)={a,b}。（ ） 

A.对

B.错

正确答案是：

24.[判断题]存在集合A和B，可以使得A⊆B同时成立。（ ） 

A.对

B.错

正确答案是：

25.[判断题]设G是一个有6个结点14条边的连通图，则G为平面图．

A.对

B.错

正确答案是：

26.[判断题]集合的元素可以是集合。 

A.对

B.错

正确答案是：

27.[判断题]完全图K4不是平面图. 

A.对

B.错

正确答案是：

28.[判断题]无向图G是棵树当且仅当无向图G是连通图。（ ） 

A.对

B.错

正确答案是：

29.[判断题]设个体域D={1,2,3,4},A(x)为“x大于4”，则胃词公式(∃x)A(X)真值为F。（ ） 

A.对

B.错

正确答案是：

30.[判断题]设集合A={1,2,3}，A上的关系R={<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>}，则R是对称关系。（ ） 

A.对

B.错

正确答案是：

31.[填空题]设个体域D={1,2,3,4}，A（x）为“x小于10”，则谓词公式（∀x）A（x）的真值为（ ）。 

正确答案是：

32.[填空题]设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x等于1”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为 (    ) ． 

正确答案是：

33.[填空题]设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为4，则在G -S中的连通分支数不超过(  )． 

正确答案是：

34.[填空题]已知图G中共有1个2度结点，2个3度结点，3个4度结点，则G的边数是(  )． 

正确答案是：

35.[填空题]若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d) , (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为(   )． 

正确答案是：

36.[填空题]设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n+k-2等于（ ）。 

正确答案是：

37.[填空题]设集合A={x | x是其平方小于20的正整数}，用集合的列举法A=（   ）． 

正确答案是：

38.[填空题]设A={1，2}，B={a，b}，C={1，2}，从A到B的函数f={<1，a>, <2，b>}，从B到C的函数g={<a，2>, <b，1>}，则复合函数g°f =(    )． 

正确答案是：

39.[填空题]设集合A={x | x是小于4的正整数}，用集合的列举法A= (    )． 

正确答案是：

40.[填空题]设A={1，2}，B={2，3}，C={3，4}，从A到B的函数f={<1, 2>, <2, 3>}，从B到C的函数g={<2，3>, <3 ，4>}，则Ran(g° f)等于 (   ) ． 

正确答案是：

41.[单选题]下面的推理正确的是（ ）。 

A.（1）（∃x）（F（x）→G（x）） 前提引入（2）F（y）→G（y） ES（1）.

B.（1）（∀x）F（x）→G（x） 前提引入（2）F（y）→G（y） US（1）.

C.（1）（∃x）F（x）→G（x） 前提引入（2）F（y）→G（y） ES（1）.

D.（1）（∃x）（F（x）→G（x）） 前提引入（2）F（y）→G（x） ES（1）.

正确答案是：

42.[单选题]设G为连通无向图，则（    ）时，G中存在欧拉回路． 

A.G不存在奇数度数的结点

B.G存在偶数度数的结点

C.G存在一个奇数度数的结点

D.G存在两个奇数度数的结点

正确答案是：

43.[填空题]结点数相等是两个图同构的（  ）条件． 

正确答案是：

44.[填空题]设G是有10个结点的连通图，边数为20，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树。 

正确答案是：

45.[填空题]设无向图G中存在欧拉回路，则G的奇数度数的结点数为 （   ）个． 

正确答案是：

46.[填空题]若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d), (b, c), (b, d)}，则该图中的割边为（ ）． 

正确答案是：

47.[填空题]设G=<V，E>是一个图，结点度数之和为30，则G的边数为 (   )． 

正确答案是：

48.[单选题] 若集合A=(1,2,3),则下列表述正确的是()。

A.{1}∈A

B.{1}⊂A

C.{1,2,3}∈A

D.∅∈A

正确答案是：

49.[单选题] 若集合A={a, b,c d}，则下列表述正确的是().

A.∅∈A

B.{a}∈A

C.{a,b,c,d}∈A

D.{a,b}⊆A

正确答案是：